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Thursday, September 22, 2022

【星行者】背景知識 - III 軌道共振&引力彈弓

 軌道共振在維基百科上的定義:

轨道共振是天体力学中的一种效应与现象,指当轨道上的天体于周期上有简单(小数值)的整数比时,定期施加的引力影响到对方所产生的。其物理原理在概念上类似于推动儿童荡的秋千,轨道和摆动的秋千之间有着一个自然频率,其它机制和“推”所做的动作周期性地重复施加,产生累积性的影响。轨道共振大大增加了相互之间引力影响的机构,即它们能够改变或限制对方的轨道。


再類比回秋千的例子,最後的結果要麼是秋千的節奏被打破,共振消失,要麼就是進入一種穩定的共振狀態,換到天體力學上來說,就變成相互的軌道之間,要麼完美的進入一種協振穩定的狀態,或者其中一方的軌道被摧毀,而發生在小行星 身上的更多是第二種情況,即軌道被摧毀,被大的星體彈出去了,或者被稱為“清空”。


在小說中,Alcon在第一次前往柯伊柏帶的旅程中,需要穿越小行星帶,這裡面出現了一個詞 “柯克伍德空隙( Kirkwood gap)”:


== #章節引用 “#Alcon自述12”# =====


對於上次最高速度15 萬公里每小時的我們,進入小行星帶依然覺得無比空曠,但是這次我們更換了引擎之後時速最高可達70萬公里,在這樣的動力條件下繼續保持最高速度穿越就不是明智的選擇,因此Mars只有在小行星主帶和木星軌道共振形成的 柯克伍德空隙內( Kirkwood gap)會盡量加速,但是離開柯克伍德空隙進入充滿密集星體的軌道的時候就必須減速


==  # 章節引用結束# =====


看一下下面的小行星主帶的行星軌道分佈圖,橫坐標為共振係數,縱座標為小行星數量,就可以發現,這些位於虛線標識的整數比例的共振帶上的小行星的軌道基本上都被摧毀了,導致形成了這些位置都是空白,這就是柯克伍德空隙的由來:




上面說的是小行星的軌道被共振摧毀,包括一些星環塵埃也適用這樣的規則,比如土星環間形成的間隙,這些都是軌道被清空的例子。


而對於一些不小的天體,形成穩定的共振也是一種情況,比如木星的3個衛星(艾奥-欧罗巴-佳利美德)完美的形成各自穩定的軌道,如下面的動圖所示,這種共振又被稱之為 “拉普拉斯共振”:




引力共振既然是大的行星的引力對鄰近軌道上的其他小天體產生了牽拉,那麼這種引力也會對飛越附近的探測器和飛船產生影響吧?那麼我們是否可以加以利用呢?答案是肯定的,這就是“引力彈弓(重力助推)”的由來。


小說的 “ Alcon自述#12 ” 專門說到了用土星進行引力彈弓加速前往柯伊柏帶,以及在回程的時候(Alcon自述#14),利用木星進行引力彈弓減速前往伽利略一號衛星城,這裡面分別描述到了加速和減速兩個場景,文字的描述可能不如動圖來的清楚,可以看這兩個動畫:


這個動圖是利用引力彈弓加速的示意,灰色球體為用來產生彈弓效應的天體,小藍點為人類飛行器,座標軸為時間和速度的關係:



在加速過程中,加速最大效率是在速度拱點的時候進行動力加速脫離,這種效應又被稱為“奥伯特效应” ,Alcon的描述是這樣的:


== #章節引用 “#Alcon自述12”# =====

我把戴著手環的手放在窗前,Mars放起了一段應景的環境音樂,不知過了多久,隨著船體的顫動,Mars加大了引擎推力,我們已經進入引力彈弓的脫離航線了,再見,土星,父親母親,我們繼續前行,我帶你們去飛越星辰...

==  # 章節引用結束# =====



這個動圖則是利用引力彈弓減速的示意:





小說中的星際勘探,用到彈弓效應(重力助推)的場景比較多,這也是星際航行中常見的加減速手段之一,也可以減少大量的燃料使用,所以DSF幾乎是立刻同意了Alcon和Mars的請求:


== #章節引用 “#Alcon自述14”# =====


因為引力彈弓減速節省的推進工質可以為公司省錢,而且所需要的額外時間佔用的是我的休假時間, DSF控制中心幾乎是秒回同意了,Mars一邊給我顯示著DSF的操作許可,一邊在顯示終端上給我打了一個鬼臉並補充:“這是我學會的雙贏博弈。 ”


==  # 章節引用結束# =====